В бытность игроком Константин Бесков в составе московского "Динамо" дважды побеждал в чемпионатах СССР (1945, 1949), а также становился обладателем Кубка страны (1953). Напомним, что в качестве футболиста Бесков принимал участие в знаменитом турне московского "Динамо" по Англии. Тогда динамовцы провели четыре матча, обыграли "Кардифф-Сити" и "Арсенал" и сыграли вничью с "Челси" и "Глазго Рейнджерс". Советская команда выиграла серию с общим счетом 19:9, а форвард Бесков забил тогда пять мячей и сделал четыре голевые передачи.
Помимо этого, в активе Бескова-тренера титулы обладателя Кубка СССР (1967, 1970), обладателя Кубка России (1995), многократного серебряного и бронзового призера первенств страны, серебряного призера Кубка Европы, Европейского клубного кубка, бронзового призера Олимпийских игр.
Последними наградами, выигранными Бесковым в качестве главного тренера, были Кубок России (1995, "Динамо") и серебряные медали чемпионата страны (1994, "Динамо"), передает РИА "Новости".