В течение всей своей игровой карьеры Логофет служил верой и правдой красно-белым цветам. В составе "Спартака" он провел более 300 официальных матчей, дважды становился чемпионом Советского союза в 1962 и 1969 годах, три раза выигрывал Кубок страны в 1963, 1965, 1971 годах.
В составе сборной СССР Геннадий Логофет принимал участие в чемпионате Европы 1968 года и чемпионате мира 1970 года.
После завершения игровой карьеры Логофет работал тренером в молодежной, второй и главной сборных СССР, а также в "Таврии", "Шардже"(ОАЭ), "Спартаке" и московском "Маккаби".