Лебедев возглавляет российскую часть совместной парламентской комиссии, которая была создана после убийства российским военнослужащим Валерием Пермяковым 12 января в Гюмри семьи Аветисян из семи человек. Он не сказал, кто именно возглавит российскую военную базу, однако, по данным "Интерфакса", полученным в Гюмри, это будет генерал-майор Устинов.
Лебедев рассказал, что дело Пермякова находится на личном контроле у президента России Владимира Путина и еженедельно глава СКР Александр Бастрыкин докладывает главе государства о ходе следствия. Он подтвердил, что суд над Пермяковым пройдет в Гюмри и уже опрошено 4 тыс. свидетелей. Отвечая на вопрос, почему дело идет медленно, Лебедев ответил, что прошло 19 различных экспертиз, требующих времени, отмечает сайт NEWS.am.
По предварительным данным следствия, 12 января текущего года военнослужащий российской военной базы в армянском городе Гюмри, рядовой Валерий Пермяков, самовольно оставил службу в карауле и с оружием ушел в город. Там в одном из домов выстрелами из автомата он убил спавших шестерых членов семьи Аветисян и ранил шестимесячного ребенка, который скончался позже в больнице. Пермяков был задержан в день преступления при попытке перехода на территорию Турции. Его задержали российские пограничники, которые охраняют границу Армении. Преступление спровоцировало массовые акции около российской военной базы. Расследование дела проводится одновременно правоохранительными органами России и Армении.