Вулфенсон был назначен посланником четверки международных посредников ближневосточного мирного процесса (США, ООН, Евросоюз и Россия) в августе 2005 года, когда Израиль начал реализацию программы одностороннего размежевания. В его задачу входило помочь палестинцам в создании новой экономической инфраструктуры сектора Газа, сообщает NEWSru Israel.
В начале марта Вулфенсон заявлял, что помощь Запада палестинцам должна быть продолжена, однако в обход правительства "Хамаса". Вулфенсон по-прежнему убежден, что прекращение финансирования со стороны США, ООН и ЕС приведет Палестинскую автономию к гуманитарной катастрофе, последствиями которой станут эскалация насилия и воцарение хаоса.
Тогда же появились слухи о том, что Вулфенсон может уйти в отставку из-за сильных разногласий внутри ближневосточного квартета. Теперь, в связи с тем, что членам квартета по-прежнему не удалось выработать единый подход по отношению к властям Палестинской администрации, Вулфенсон принял решение уйти.