Первоначально Зиап работал школьным учителем, но в 1941 году он вступил в военно-политическую организацию Вьетминь, где участвовал в формировании отрядов для борьбы с французским колониальным режимом во Вьетнаме. Впоследствии он возглавил наступление войск. В современной истории победа вьетнамских войск стала первым прецедентом, когда азиатский полководец побеждал армию западного типа, напоминает РИА "Новости".
В 1946 году Зяп был назначен министром внутренних дел Демократической Республики Вьетнам. В дальнейшем в должности министра обороны Зяп принял активное участие в сражениях против американских войск в ходе войны 1957-1975 годов. Под его руководством были разработаны и проведены ключевые операции.
После ухода из политбюро Вьетнама в 1982 году он стал терять влияние. В 1991 году Зиап был снят со всех постов и перестал участвовать в работе правительства. В последние годы генерал вел замкнутый образ жизни и не появлялся на публике. Последнее его публичное выступление датируется 2004 годом: он объявил, что США не смогут победить в Иракской войне.