Последним клубом 40-летнего форварда было московское "Динамо", но в конце сезона-2011/12 "бело-голубые" не стали продлевать соглашение с ветераном. Нападающий начал текущий сезон без команды, однако при этом не раз заявлял, что еще хочет поиграть в хоккей на высоком уровне.
Козлов начал карьеру в воскресенском "Химике", откуда в 1991 году перебрался в ЦСКА. В 1992 - 2009 годах форвард выступал за клубы НХЛ - "Детройт", "Баффало" и "Атланта". Вместе с "Детройтом" россиянин дважды становился обладателем Кубка Стэнли, играя в знаменитой "русской пятерке" - Фетисов, Константинов, Козлов, Федоров, Ларионов.
После возвращения в Россию Козлов выступал за ЦСКА, уфимского "Салавата Юлаева" и "Динамо". В составе уфимского и московского клубов форвард побеждал в Кубке Гагарина.