Рапопорт Борис Завельевич родился в Ленинграде в 1 мая 1946 года. Футбольную карьеру начал в ленинградском "Динамо" и продолжил в других футбольных клубах бывшего СССР: "Трактор" (Волгоград), "Строитель" (Ашхабад), "Каршистрой" (Карши). Работал вторым тренером в "Зените". Главным тренером в командах "Каршистрой" (Карши), "Динамо" (Санкт-Петербург), "Локомотив - Зенит 2" (Санкт-Петербург) и "Северсталь" (Череповец), причем за один сезон вывел эту команду в первую лигу. Возглавлял футбольную школу "Зенит".
До последнего времени работал спортивным директором футбольного клуба "Зенит". Помощником главного тренера стал Вячеслав Мельников, который будет совмещать эту работу с руководством дублирующим составом "Зенита". Первым испытанием для нового тренерского штаба петербургской команды станет ответный матч Кубка УЕФА с "Энкампом" (Андорра), который состоится на стадионе "Петровском" 29 августа.