В "Арсенале" Виейра был одним из лидеров команды. Он выступал за "канониров" девять лет и провел 407 матчей после перехода из "Милана" за 5,7 миллионов евро в 1996 году, став первым приобретением Венгера. Виейра сыграл ключевую роль в преображении "Арсенала", который под руководством Арсена Венгера делал золотые дубли в 1998 и 2002 годах, а также финишировал первым в премьер-лиге в 2004 году и побеждал в Кубке Англии в 2003 и 2005 годах.
По словам самого футболиста, он решил покинуть "Арсенал", потому что почувствовал, что пришло время сменить обстановку. "Я принял решение уйти, так как пришло время для нового вызова в моей карьере, - сказал Виейра. - Это не означает, что мне не нравилось в "Арсенале" или меня преследовали какие-то проблемы. Я просто почувствовал, что пора расти и решать новые задачи. Думаю, что переход в "Ювентус" станет для меня достойным испытанием".
Главный тренер "Арсенала" выразил сожаление по поводу ухода Виейра, назвав его одним из лучших игроков в истории клуба.