Елизавета Исааковна была связана с "Современником" всю свою жизнь, хотя формально работала заведующей литературной части театра 14 лет - с 1963 по 1977 годы.
В 1949 году она окончила театроведческий факультет ГИТИСа, затем некоторое время работала в Театральном музее имени Бахрушина. Вскоре Котову пригласили завлитом в Театр имени Ленинского комсомола, а затем по приглашению Михаила Михайловича Яншина - в Театр имени Станиславского, где она проработала до 1963 года. После этого Котова пришла в "Современник" и до последних дней оставалась верна этому театру.
Вся жизнь Елизаветы Исааковны была связана с "Современником". Ее по праву называли "легендарным завлитом". Именно с ее именем ассоциируются прославленные спектакли театра. Среди них - трилогия "Декабристы", "Народовольцы", "Большевики", "Балалайкин и К", "А поутру они проснулись". Она дружила с драматургами Михаилом Рощиным, Михаилом Шатровым, Александром Володиным. Многие называли Котову одной из лучших в своей уникальной профессии.
Уйдя из театра по состоянию здоровья, Елизавета Исааковна до самого последнего дня поддерживала с "Современником" тесные отношения, помогая во многих начинаниях.