Савицкий был действительным членом Российской Академии художеств и Национальной Академии наук Белоруссии. Он первый, кто был награжден орденом Франциска Скорины. В марте 2006 года художнику было присвоено звание "Герой Беларуси".
Савицкий воевал на фронтах Великой Отечественной войны, участвовал в обороне Севастополя, прошел ужас фашистских концентрационных лагерей (Бухенвальд, Дахау, Дора). Он учился в Минском художественном училище, в Московском художественном институте имени Сурикова. С 1980 года он руководил Академической мастерской живописи.
Многие произведения художника хранятся в Третьяковской галерее. Его "Партизанская мадонна" стоит в ряду признанных шедевров искусства советского периода. Широко известен цикл его работ об узниках концентрационных лагерей - "Цифры на сердце", серия картин, посвященных Чернобылю, - "Черная быль", картины, связанные с личностью и судьбой Христа: "Снятие с креста", "Искушение Иуды".