Дело против Удодова, его компании и других неназванных фирм возбудили в 2013 году. По версии следствия, через VG Cargo, основным акционером которой является Удодов, были проведены 90 миллионов швейцарских франков (2,6 миллиарда рублей по курсу на 1 января 2013 года), полученных в результате махинаций с налогами в России.
Немецкие следователи обнаружили связь VG Cargo с компаниями Удодова, зарегистрированными в Швейцарии. В 2013 году местная прокуратура изъяла банковские документы у 21 фирмы, связанной с российским бизнесменом, однако их направили в Германию только в конце 2018 года из-за судебного разбирательства с подконтрольными Удодову компаниями. Сейчас расследование дела продолжается, процессуальный статус бизнесмена неизвестен.
По данным Tages Anzeiger, Удодов также был фигурантом уголовного дела об отмывании денег в Швейцарии. В 2007 году его структуры купили историческое здание в центре Цюриха за 37 миллионов швейцарских франков (806 миллионов рублей) и отель на берегу Фирвальдштетского озера за четыре миллиона франков (87 миллионов рублей). Удодов собирался вложить в гостиницу еще 45 миллионов франков, однако его компания не приступала к работам несколько лет.
В 2012 году власти Швейцарии обнаружили, что с 2007 по 2009 год через счета фирм Удодова в банке Credit Suisse прошло 330 миллионов долларов, происхождение которых было неясным. Швейцария направила запрос в Генпрокуратуру России, однако не получила ответа. Дело закрыли после того, как Удодов продал здания.
В конце февраля Фонд борьбы с коррупцией Алексея Навального рассказал, что в декабре 2009 года Удодов купил пять квартир в жилом комплексе в Нью-Йорке. Это произошло через три недели после того, как в том же доме приобрели квартиры, впоследствии арестованные по делу об отмывании денег, похищенных в результате налоговых махинаций, которые расследовал юрист Сергей Магнитский.
Другие СМИ сообщили, что, помимо элитной недвижимости в Нью-Йорке, у Удодова обнаружили недвижимость в Праге и подозрительные связи с банком РПЦ "Пересвет", который осенью 2016 года оказался на грани краха. В банке зависли средства не только самой церкви, но и множества госкомпаний, включая "Интер РАО" и "Русгидро", а также средства частных лиц вроде Алины Кабаевой. В итоге банк "Пересвет" и средства его вкладчиков, в отличие от "Пересвет-Инвеста", удалось спасти.
Александр Удодов в 2000-х годах занимал пост вице-президента "Пересвет-Инвеста", хотя сейчас информации об этом нет ни в одной официальной биографии бизнесмена. А его жена Наталья Стенина, "по совместительству" являющаяся сестрой нынешнего премьера, с 2017 года пользуется знаком серии АМР77, который ей передал глава службы по защите конституционного строя и борьбе с терроризмом ФСБ генерал Алексей Седов