Будущий ученый родился в Вашингтоне 26 июня 1937 года, закончил Виргинский технологический институт, а затем стал аспирантом университете Дьюка, где в 1965 году получил степень доктора. С 1968 года он работал в Корнелльском университете.
Ричардсон разделил Нобелевскую премию с коллегами Дэвидом Ли и Дугласом Ошероффом в 1996 году за работу по изучению свойств гелия-3. В 1972 году эти трое исследователей открыли явление сверхтекучести изотопа при сверхнизких температурах. До этого работа Ричардсона включала в себя эксперименты по изучению квантовых свойств жидкостей и твердых частиц при чрезвычайно низких температурах с использованием ядерного магнитного резонанса.
Открытие, авторы которого были удостоены Нобелевской премии, стало революционным в физике низких температур и привело к развитию отдельных гидродинамических теорий, микроскопической теории электронов в металлах и изучению диапазона явлений, доступных для исследований ядерного магнитного резонанса. Открытие Ричардсона и его коллег также имело большое значение для изучения явлений в астрофизике - от формирования галактик до состава и природы вращения нейтронных звезд.
В первые годы обучения в корпусе офицеров запаса Виргинского университета Ричардсон намеревался постигать тайны химии, однако преградой к химическим штудиям стал его дальтонизм - он не мог проводить эксперименты, связанные с цветовой индикацией, отмечает ся Duke Chronicle . Тогда Ричардсон решил изменить свой путь в науке и выбрал физику. В 2012 году ученый стал обладателем почетной степени университета Дьюка. Также он являлся членом Национальной академии наук США.
Ричардсон занимал пост первого вице-ректора Корнелльского университета в период исследований с 1998 по 2003 годы, а также был директором Института Кавли в Корнелле для изучения наноразмерного состояния вещества и возглавлял Лабораторию физики атома и твердого тела.
В 1962 году Роберт женился на Бетти Маккарти, которая также была аспиранткой в университете Дьюка, у них родились две дочери - Дженнифер и Памела.
"Боб Ричардсон был экстраординарным физиком, он использовал свое глубокое понимание физических процессов для организации научных исследований в Корнелле. Кроме того, он был замечательным коллегой, наставником и другом, и нам повезло учиться у него мудрости и лидерству в течение стольких лет", - с горечью сказал президент Корнелльского университета Дэвид Скортон.
"Он был образцом для подражания для нас всех, не только в нашем исследовании, но и для наших собственных аспирантов, - отметил коллега Ричардсона по диссертационному открытию Дуглас Ошерофф, ныне почетный профессор Стэнфордского университета.
По словам Дэвида Ли, в настоящее время преподавателя физики в техасском университете A&M, научная карьера Ричардсона в Корнелле характеризовалась большим умом и энергией. "Он был всегда помогал новым аспирантам влиться в научную группу и был им примером для подражания. В течение всей работы Боб был всегда внимателен и часто делал ключевые предложения", - сказал Ли.
"Роберт был среди самых выдающихся выпускников, которые когда-либо обучались на физическом факультете. Мы чрезвычайно гордимся всем, чего он достиг как ученый и как человек", - сказал Хайян Гао, действующий председатель физического факультета университета Дьюка. "По нему будут глубоко скучать все, кто взаимодействовал с ним", - добавил он.