Мюллер занимал пост заместителя Генерального прокурора с января по май нынешнего года. Он также работал в Министерстве юстиции США, когда президентом был Джордж Буш-старший, отец нынешнего обитателя Овального кабинета.
Кресло главы ФРБ оказалось вакантно после недавней отставки прежнего шефа этого ведомства Луиса Фри.