На Украине Кочетова многие запомнили как активного сторонника экс-мэра Одессы Эдуарда Гурвица и общественного защитника экс-вице-мэра города Вахтанга Убирии, который получил условный приговор за стрельбу летом 2010 года во время конфликта на мусорном полигоне "Дальницкие карьеры" под Одессой.
В России же имя Кочетова широко известно в связи с делом о покушении на президента Владимира Путина. Правозащитник отстаивал интересы главного подозреваемого - чеченца Адама Осмаева, задержанного в феврале 2012 года в Одессе вместе с другим фигурантом - гражданином Казахстана, неким Ильей Пьянзиным. Они подозревались в совершении взрыва в Одессе 4 января 2012 года.
Пьянзин начал активно сотрудничать со следствием, сообщив, что в их планы входило совершение покушения на занимавшего тогда пост премьер-министра России Владимира Путина после президентских выборов в России. В отношении задержанных было возбуждено уголовное дело.
Генпрокуратура России направила на Украину запрос о выдаче подозреваемых. 25 августа Пьянзин был экстрадирован в Россию, доставлен в Москву и помещен в Лефортовский следственный изолятор. В отношении Осмаева процедура экстрадиции была приостановлена в связи с рекомендаций Европейского суда по правам человека, который опасался, что в РФ обвиняемому могут грозить пытки.