Квят заменит француза Пьера Гасли, который перейдет в Aston Martin Red Bull Racing.
Даниил Квят начал карьеру в "Формуле-1" в 2014 году в "Торо Россо". В 2015 году россиянин перешел в команду "Ред Булл", дочерней "конюшней" которой является "Торо Россо", заменив Себастьяна Феттеля. Там он провел полный чемпионат-2015 и часть сезона-2016, когда после Гран-при России был переведен обратно в "Торо Россо".
В следующем сезоне Квят продолжил выступать в "Торо Россо", но в октябре был заменен на француза Пьера Гасли и пропустил этапы чемпионата в Малайзии и Японии.
Российский гонщик вернулся за руль "Торо Россо" на Гран-при США и финишировал в очковой зоне. Тем не менее консультант компании Red Bull Хельмут Марко после гонки в США заявил, что Квят на оставшихся трех этапах сезона не вернется, а через несколько дней сообщил о прекращении сотрудничества между Red Bull и россиянином.