Прежде хавбек выступал исключительно за польские команды - МРКС (Гданьск), "Геданию" (Гданьск), "Арку" (Гдыня), "Амика" (Вронки), последние три года защищал цвета "Леха". С клубом из Познани Муравски провел в чемпионатах Польши 83 матча, отличился восемь раз, в 2009 году выиграл Кубок страны и бронзовые медали национального первенства.
В ноябре 2006 года футболист дебютировал в сборной Польши, напоминает uefa.com. В общей сложности Муравски провел в ее составе 19 матчей, забив один гол - в ворота сербов в поединке отборочного этапа ЧЕ-2008 - 2:2.
Напомним, что в будущем сезоне казанский "Рубин" будет выступать в Лиге чемпионов УЕФА, где начнет борьбу с группового этапа.