Веа в 2005 году баллотировался на пост президента Либерии. Победив в первом туре голосования с 28% голосов, во втором туре он уступил Элен Джонсон-Серлиф, ставшей первой в истории Африки женщиной-президентом.
Веа на протяжении карьеры выступал в "Монако", "Пари Сен-Жермен", "Милане", "Челси", "Манчестер Сити" и "Марселе".
Веа - один из самых известных африканских футболистов. Он один из двух обладателей "Золотого мяча", никогда не игравших на чемпионате мира, и единственный обладатель трофея, сборная которого никогда не играла на первенствах планеты.