В 2004 году Бугаев провел шесть матчей за сборную России, включая две игры на чемпионате Европы (с Португалией и Грецией) и три - в отборочном цикле чемпионата мира-2006. В чемпионате 2004 года защитник сыграл за "Торпедо" 20 раз.
Алексей Бугаев стал четвёртым новичком в составе чемпионов России. Ранее в это межсезонье "Локо" приобрел вратаря Алексея Полякова из "Крыльев Советов", защитника Сергея Омельянчука из киевского "Арсенала" и одноклубника Бугаева по "Торпедо" форварда Игоря Лебеденко.