Козырем форварда сборной Нигерии является наличие российского гражданства, что немаловажно в условиях лимита на использование легионеров. Одемвинджи родился в Ташкенте. Его отец - нигериец, мать - татарка. Позднее семья переехала в Россию. И хотя Одемвинджи в 17 лет уехал в Нигерию и с тех пор в России не бывал, гражданство он сохранил.
Питер начал заниматься футболом в футбольной школе ташкентского "Пахтакора", сообщает uefa.com. Три года он провел в "КаМАЗе" из Набережных Челнов, откуда его пригласили в спортивный интернат ЦСКА. Окончив там обучение, Одемвинджи уехал в Нигерию, поиграл в нескольких африканских клубах, после чего в 2002 году его пригласили в "Андерлехт". В Брюсселе форвард своих лучших качеств не проявил и перешел в "Лувьер". А в 2005 году Одемвинджи купил "Лилль", в котором нападающий провел 2,5 сезона, сыграл в Лиге чемпионов, забил мяч "Милану" на "Сан-Сиро".
Одемвинджи также имеет в своем активе 15 матчей за сборную Нигерии, в которых он забил пять мячей. В 2004 году в составе сборной форвард стал бронзовым призером Кубка Африки. В 2003 году он с "Лувьером" выиграл Кубок Бельгии. В составе "Лилля" Одемвинджи с 14 мячами стал вторым бомбардиром чемпионата в сезоне 2005/06.