Стивенсон, считавшийся одним из величайших спортсменов Острова Свободы всех времен, в последние годы занимал пост вице-президента кубинской Федерации бокса, а также работал в Национальном институте спорта и физического воспитания.
Стивенсон родился 29 марта 1952 г в городе Пуэрто-Падре на территории нынешней кубинской провинции Лас-Тунас. Его дебют на ринге состоялся в 1966 г. За свою двадцатилетнюю карьеру в любительском боксе он провел 321 поединок, одержав победу в 301.
Стивенсон трижды становился олимпийским чемпионом по боксу: в Мюнхене в 1972 г, в Монреале в 1976 г и в Москве в 1980 г. Кроме того, он трижды побеждал на чемпионатах мира, а также неоднократно завоевывал первенство на региональных соревнованиях.
Похороны атлета пройдут 12 июня на столичном кладбище имени Колумба.