Лучшие годы своей футбольной карьеры Юрий Севидов провел в московском "Спартаке", в составе которого он стал чемпионом СССР 1962 года. В том же году Севидов стал лучшим бомбардиром первенства страны. Также он завоевывал с красно-белыми серебро в 1963 году и бронзу в 1961-м.
После окончания спортивной карьеры в 1970-е годы Севидов начал тренерскую карьеру, но больших успехов не добился. Более широкую известность он получил в качестве футбольного комментатора и обозревателя.