Валлин по прозвищу "Комар" начал хоккейную карьеру в 1967 году. Он выступал за "Хаммарбю", отыграл десять сезонов в "Юргордене", после чего перешел на тренерскую работу. Руководил спортивной подготовкой АИКа, тренировал "Сэдертелье", а также работал в зарубежных клубах. За "Тре крунур" Валлин играл на 14 турнирах. Он входил в команду, в том числе на Олимпиаде-80 в Лейк-Плэсиде и чемпионатах мира, но на лед тогда не выходил. Затем тренировал старшую юниорскую сборную Швеции, сообщает ИТАР-ТАСС.
Последние два года Валлин не занимался активно хоккеем, перейдя на работу преподавателем в Высшей гимнастической и спортивной школе в Стокгольме. К его сильным чертам относят способность к дискуссии, веру в способности игроков и готовность предоставить им шанс. За ним закрепилась репутация мастера по подбору молодых игроков и их подготовке.
Председатель Шведской федерации хоккея Челль Нильссон заявил в интервью газете "Афтонбладет" перед объявлением о назначении Валлина, что происходит замена всего руководства команды - от генерального менеджера до тренера, и новый тренер должен иметь разнообразный опыт - от руководства командами до игры за них. Помимо "Тре крунур", Валлин отвечает теперь и за выступления всех юниорских и молодежных сборных страны.