Этот пост Зязиков занимал с 2008 года, когда истек срок действия его полномочий в качестве президента Республики Ингушетия. О причинах отставки чиновника с поста советника пока не сообщается. По словам источника издания "Ведомости", близкого к администрации президента, каких-то серьезных обязанностей во время своего пребывания в статусе советника Зязиков не нес.
Почти 18 лет, с 1984 года, Зязиков прослужил в КГБ и ФСБ. В начале 2002 года с должности замначальника Управления ФСБ по Астраханской области он перешел на пост заместителя полномочного представителя президента в Южном федеральном округе. В том же году был избран президентом Ингушетии.
Хотя в 2005 году по представлению президента Владимира Путина он был повторно наделен полномочиями главы республики, пятилетний срок своего президентства Зязиков до конца не использовал. Поводом к досрочной отставке стала гибель ингушского журналиста, юриста и правозащитника Магомеда Евлоева, причастным к которой считали Зязикова. Главная же причина недовольства народа президентом сводилась к тому, что республика, как отмечали правозащитники, стояла на пороге гражданской войны. В адрес Зязикова также сыпались обвинения в том, что он находится в сговоре с боевиками и платит им за свою безопасность.
После гибели Евлоева ингушские оппозиционеры провели несколько массовых акций памяти, перераставших в митинги с требованием отставки Зязикова. На членов семьи президента неизвестными были совершены ряд покушений.
Отставка Зязикова "в связи с переходом на новую работу" была принята президентом Дмитрием Медведевым 30 октября 2008 года. Вскоре Зязиков поступил на должность советника главы государства.
Новым президентом Ингушетии был назначен Юнус-Бек Евкуров, чья кандидатура была внесена на рассмотрение парламента президентом Медведевым.