Ранее бывший глава ЦИК занимал пост председателя совета этого Фонда. По словам Пржездомского, эта организация создана для содействия проведению свободных демократических выборов в России.
Одним из учредителей Фонда свободных выборов является Центризбирком РФ. Нынешний председатель Центризбиркома Владимир Чуров ранее сообщил журналистам, что "опыт Александра Вешнякова, его знания и представления об избирательном процессе должны быть востребованы и впредь".