Дело Бабкина, который, как утверждает следствие, передавал секретные материалы обвиненному в шпионаже американцу Эдмонду Поупу, было выделено в отдельное производство после вынесения Поупу приговора. Именно Бабкин вместе с Поупом и американским профессором Дениелом Кейли был задержан в апреле 2000 года в России в гостиничном номере, после чего начался громкий шпионский процесс.
С того момента до июля прошлого года Бабкин содержался под стражей в следственном изоляторе "Лефортово". В июле из-за тяжелого состояния здоровья мера пресечения профессору была изменена на подписку о невыезде, а в августе по той же причине расследование дела в отношении него было приостановлено.
Профессор Бабкин, как известно, сотрудничая с Пенсильванским университетом, подготовил и передал через Поупа в США четыре отчета по торпеде "Шквал". Пятый отчет он подготовил для Поупа по его личной просьбе, за что получил 14 тыс. долларов. После освобождения Бабкина из-под стражи он отказался от собственных показаний, на которых, по словам адвокатов, по большей части основывалось обвинение против Поупа.