Ранее правозащитники утверждали, что поводом для преследования Амриева стали его заявления в материале "Новой газеты" о "кровной мести", которые недавно опроверг глава Чечни Рамзан Кадыров. В 2013 году, по данным издания, Амриев обратился в Комитет по предотвращению пыток с жалобой на похищение и издевательства со стороны сотрудников МВД Чечни.
Брат Амриева Зураб, сейчас проживающий в Германии, рассказал, что его обвиняют в покушении на убийство сотрудника чеченской полиции Магомеда Дашаева, а Мурада чеченские власти преследуют с целью возвращения Зураба в Чечню, сообщал "Кавказский узел". По данным члена СПЧ при главе Чечни Хеды Саратовой, силовики пытались склонить Мурада к признанию вины, но тот 14 июня подал ходатайство о прекращении дела в связи с истечением срока давности.
4 июня Амриева в Брянской области сняли с поезда, следовавшего с Украины в Россию, и привезли на допрос в местную прокуратуру, но он оттуда сбежал. 9 июня спортсмена задержали в Белоруссии и передали сотрудникам МВД по Чеченской Республике. В тот же день, 9 июня, Амриева освободили.