Его отец - известный священник Русской православной церкви Юрий (Георгий) Эдельштейн, принявший сан в зрелом возрасте в 1979 году, до сих пор служит в селе Карабаново Костромской области.
Кандидатуру Эдельштейна предложил правящий партийный блок "Ликуд-Бейтену", отказавший в третьем сроке ветерану партии "Ликуд" Реувену Ривлину. На пленарном заседании Кнессета Эдельштейна поддержали 96 из 120 депутатов, после чего 54-летний уроженец украинского города Черновцы получил деревянный молоток - символ полномочий председателя парламента.
В Советском Союзе Эдельштейн самостоятельно выучил и подпольно преподавал иврит, вместе с другими евреями-отказникам добивался разрешения на выезд из страны, был отчислен из института, арестован, три года провел в тюрьмах и сибирских колониях, став "узником Сиона", по принятому в Израиле определению, сообщает РИА "Новости".
Переехав в Израиль в 1987 году, Эдельштейн занялся общественной и политической деятельностью: стоял у истоков партии русскоязычных репатриантов "Исраэль ба-Алия", позже влившейся в "Ликуд", шесть раз подряд избирался депутатом Кнессета, был вице-спикером, министром иммиграции и абсорбции. В уходящем правительстве он возглавлял министерство информации и связей с диаспорой.