Любачивский родился в городке Долина в Галиции. В сан священника он был посвящен 21 сентября 1938 года митрополитом Андреем Шептицким, после чего отправился на учебу в Германию. С 1947 по 1980 годы жил в США, где принял американское гражданство и поднялся по ступеням церковной иерархии до сана архиепископа.
В 1980 г. Любачивский переехал в Ватикан, а в 1984, после смерти кардинала Иосифа Слипого, стал верховным архиепископом УГКЦ, которая легально действовала в те годы лишь за пределами Советского Союза. В СССР эта Церковь, чьи приверженцы живут в основном на Западной Украине, была под нажимом власти объединена с Русской Православной Церковью, но продолжала существовать подпольно. Легальный статус греко-католики Украины приобрели в 1990 г. А в 1991 г. Любачивский прибыл во Львов, где его встретили 25 тысяч единоверцев.
Как сообщили в канцелярии епископа-помощника с делегированными правами главы УГКЦ Любомира Гузара, похороны Любачивского пройдут на следующей неделе, скорее всего, в среду. После похорон состоится Синод, на котором будет принято решение о новом главе Церкви.