Александр Грошев служил в органах внутренних дел с 1982 года. Работал в уголовном розыске, в подразделениях по борьбе с организованной преступностью, терроризмом. Принимал участие в спецоперации по освобождению из плена несовершеннолетнего гражданина Израиля Ади Шарона, похищенного в Москве. Награжден медалью "За отличие в охране общественного порядка".
Вместе с Грошевым от рук террористов погиб начальник отдела управления по борьбе с экстремизмом и уголовным терроризмом МВД Дагестана подполковник милиции Гаджи Абдурзаков.
Начальник отдела управления по борьбе с экстремизмом и уголовным терроризмом МВД Дагестана подполковник Гаджи Абдуразаков и сотрудник антитеррористического управления "Т" МВД России майор Александр Грошев были убиты в Каспийске во вторник.
Абдуразаков и Грошев проверяли оперативную информацию о подозрительных людях, поселившихся в доме 51 по улице Фрунзе в Каспийске. Когда милиционеры вошли в дом, по ним был открыт огонь из автоматического оружия. Оба милиционера погибли на месте.
По предварительным данным, трое вооруженных преступников выбежали на улицу, захватили проезжавший мимо автомобиль и уехали в нем из города. Автомобиль ВАЗ-2106, на котором, предположительно, скрылись преступники, был обнаружен на автотрассе при выезде из Махачкалы.