Паркер родился 14 февраля 1944 года в Лондоне. Он начал свою карьеру в рекламе в качестве копирайтера, затем занялся съемкой рекламных роликов на телевидении.
Первый полнометражный фильм Паркера - "Багси Мэлоун" 1976 года, мюзикл-пародия на тему гангстерского Чикаго 1930-х годов. Следующей картиной режиссера стал "Полуночный экспресс" (1978), который получил две премии "Оскар" за лучший адаптированный сценарий и лучшую музыку и премию BAFTA за лучшую режиссуру.
Также среди наиболее известных работ режиссера - "Эвита", "Стена", "Миссисипи в огне", "Группа "Коммитментс".
Последним фильмом режиссера стала картина 2003 года "Жизнь Дэвида Гейла" с Кевином Спейси и Кейт Уинслет в главных ролях.
Паркер был председателем Британской режиссерской гильдии и основателем британского Комитета по делам кино. В 1984 году Британская академия удостоила его премии Майкла Бэлкона за выдающийся вклад в британское кино. В 1995 году Королева Елизавета II наградила Паркера орденом Британской империи за вклад в киноиндустрию, а в 2002 году он получил рыцарское звание.