Ирина Антонова родилась 20 марта 1922 года в Москве. В 1929 году ее семья переехала в Германию, Ирина с родителями прожила там до 1933 года. За это время она освоила немецкий язык. Изучив его, прочла в оригинале Гете, Гейне, Шиллера.
После окончания школы Ирина Антонова поступила в ИФЛИ, который был закрыт с началом войны, а его факультеты присоединены к МГУ. Так Ирина стала студенткой университета. В 1945 году она закончила университет и была приглашена на работу в Музей имени Пушкина. В 1961-м ей был предложен пост директора музея. С февраля 1961 года по настоящее время Антонова является директором Государственного музея изобразительных искусств имени Пушкина, одного из крупнейших и авторитетнейших музеев России и мира.
"Золотыми" годами музея Антонова считает вторую половину 60-х годов, вплоть до перестройки. В 1966 году, несмотря на возражения тогдашнего министра культуры Екатерины Фурцевой, в музее прошла выставка Тышлера. Позже была проведена выставка работ Матисса. В стенах музея исполнялись музыкальные произведения, появление которых трудно представить в те годы даже в консерватории: Стравинский, Шнитке, "Всенощная" Рахманинова. С 1967 года по ее инициативе в музее ежегодно проводятся Випперовские чтения - конференции памяти бывшего научного руководителя музея профессора Виппера.
В 1974 году под руководством Антоновой была проведена коренная реорганизация экспозиции музея. С этого времени в музее организуются "смешанные" выставки. Например, выставка портретов, где соседствовали работы (к примеру) Ренуара и Серова. В 1981 году в музее состоялась большая выставка "Москва - Париж". Она была одной из самых авангардных художественных выставок XX столетия. Были показаны работы Малевича, Кандинского, Филонова. В 90-х годах была проведена уникальная выставка - "Москва - Берлин".
В 1996 году Антонова стала инициатором открытия Учебного художественного музея имени Цветаева, который развернут в здании Российского государственного гуманитарного университета. В 1998 году в основном здании музея был открыт новый зал - Зал истории музея, экспозиция которого знакомит с важнейшими вехами создания музейных коллекций. В том же году Антоновой был создан еще один отдел музея - Мемориальная квартира Святослава Рихтера. В настоящее время готовится открытие детского центра эстетического воспитания детей.
Начиная с первой половины 60-х годов, Антонова участвует в Международном совете музеев при ЮНЕСКО (в течение 12 лет - вице-президент, а с 1992 года - почетный член). В течение 6 лет она возглавляет Международный комитет по воспитательной работе. Более 30 лет она участвует в работе советского национального совета музеев. Антонова - автор более 100 публикаций (каталогов, статей, альбомов, телевизионных передач, сценариев научно-популярных фильмов).
Антонова - действительный член Российской академии художеств, академик Российской академии образования, член-корреспондент Академии Сан-Фернандо в Мадриде (Испания), доктор Российского государственного гуманитарного университета, имеет почетную степень Honoris Causa, звание "Заслуженный деятель искусств России". Является членом Президентского совета по присуждению Государственных премий, входит в состав жюри национальной премии "Триумф", а также коллегии Большого театра.
В 1995 году Антонова была удостоена Государственной премии Российской Федерации. Кроме того, она награждена орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, "За заслуги перед Отечеством" III степени, а также орденом Командора литературы и искусства Франции. В 2007 году Антонова стала лауреатом премии "Триумф" в номинации "Гуманитарные науки".