Во время Второй мировой войны Рейш был пилотом Британских королевских воздушных сил, воевавшим в Чехии. Его связь с кинематографом началась после войны, когда он, поработал учителем, написал статью для журнала о кино. На ее основе затем в 1953 вышла ставшая классической книга 'Техника киномонтажа', не столько техническое руководство, сколько исследование эстетической функции монтажа.
Вместе с единомышленниками-теоретиками Линдсэй Андерсоном и Тони Ричардсоном был одним из основоположником Британского Свободного Кино.
Режиссер "Женщины французского лейтенанта" приехал в Великобританию из занятой нацистами Чехии. В возрасте 12 лет перед немецким вторжением был переправлен родителями в Англию (сами они погибли в концлагере).
Начав с короткометражных лент 'Мамочка не позволяет' (Momma Don't Allow, 1955, совместно с Тони Ричардсоном) и 'Мы - парни из Ламбета' (We Are The Lambeth Boys, 1959), Рейс продолжил свое исследование жизни 'простых людей' революционным для своего времени фильмом 'В субботу вечером, в воскресенье утром' (Saturday Night And Sunday Morning, 1960).
Кризис английского кино 70-х годов вынуждает Рейса работать в США, где он подтверждает свой высокий профессиональный уровень, но не создает ничего выдающегося.
Снова заговорили о режиссере лишь в 1981 в связи с его экранизацией романа Джона Фаулза 'Женщина французского лейтенанта' (The French Lieutenant's Woman), где Мерил Стрип и Джереми Айронс сыграли две параллельные истории любви: гувернантки и викторианского джентльмена, социально неприемлемую для середины прошлого века, но заканчивающуюся 'хэппи эндом', и актеров, играющих эти роли, но, несмотря на сексуальную свободу 20 века, вынужденных расстаться после съемок.