Татьяна Догилева мечтала о сцене еще в школе, участвуя в самодеятельных спектаклях. Получив аттестат, она подала заявления сразу во все актерские учебные заведения Москвы: в Щепкинское, Щукинское, МХАТ, ГИТИС и ВГИК. В четырех из пяти институтов ее "срезали" на первом же туре, а вот в пятом - ГИТИСе - приняли, правда, с пятой попытки. Ее дипломной работой стала роль Беатриче в спектакле "Много шума из ничего".
На сцену Догилеву "вывел" Марк Захаров. Именно он увидел в ней темперамент яркой характерной актрисы. В спектакле "Ленкома" "Жестокие игры" она сыграла роль озорной и строптивой Нельки, а ее партнером по сцене был Александр Абдулов.
Дебютировав в кино в 1978 году в главной роли в фильме "Безбилетная пассажирка", в последующие годы она активно снималась во многих картинах: "Василий и Василиса", "Частная жизнь", "Нежданно-негаданно", "Пчелка", "Отель "Эдем", "Одна на миллион", "Обещание любви", "Жених из Майами", "Покровские ворота". Одним из любимых зрителями образов, созданных актрисой, стала роль "пробивной", и в то же время наивной, продавщицы из фильма "Блондинка за углом", где Догилева играла в дуэте с Андреем Мироновым.
В 1998 году Татьяна Догилева попробовала себя в роли режиссера - поставила спектакль "Лунный свет, медовый месяц" по пьесе английского драматурга Ноэля Кауарда "Частная жизнь", перевод которой сделал муж актрисы Михаил Мишин.