Макс Вернон Мэтьюз родился 13 ноября 1926 года в Небраске, учился в Калифорнийском и Массачусетском технологических институтах и получил докторскую степень в 1954 году - в 28 лет.
Работая в Bell Labs, в 1957 году он создал "MUSIC", первую широко применяемую программу для электронной генерации звука, а в дальнейшем - первые электронные музыкальные инструменты.
Всю жизнь Мэтьюз занимался исследованиями в области электронной музыки и взаимодействия человека с компьютером. В 1962-1985 годах он был директором Bell Labs, а с 1974 по 1980 годы - научным советником парижского Института исследования и координации акустики и музыки (IRCAM). С 1987 года Мэтьюс преподавал музыку в Стенфордском университете.
Неожиданная известность пришла к инженеру в 1961 году, когда он сделал аранжировку знаменитой песни Daisy Bell.
Услышавший композицию, писатель Артур Кларк убедил Стенли Кубрика использовать ее в фильме "2001: Космическая одиссея" для кульминационного момента "электронной смерти" компьютера HAL 9000.
Мэтьюз был избран членом многих академий и обществ, в том числе Национальной академии наук США, Американской академии искусств и наук и Американского акустического общества. Он был кавалером французского Ордена искусств и литературы.
У Макса Мэтьюза остались трое детей и шесть внуков.