В 2000 году, когда режиссеру исполнилось 70 лет, он был награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" III степени формулировкой "за большой личный вклад в развитие киноискусства". Кроме этого он является лауреатом государственных премий России, СССР, а также Народным артистом СССР.
Данелия родился 25 августа 1930 года в Тбилиси, вырос в Москве. Окончил в 1954 году Московский архитектурный институт. В 1954-1955 годах работал архитектором в Институте проектирования городов ("Гипрогор"), но интересовался кино, снимался в массовках и в 1956 году поступил на Высшие режиссерские курсы при киностудии "Мосфильм". Окончив в 1959 году курсы, начал работать режиссером-постановщиком на "Мосфильме".
В 1960 году на экраны вышла дебютная картина Данелии "Сережа", снятая им в соавторстве с Игорем Таланкиным по одноименной повести Веры Пановой. Фильм был отмечен Гран При Международного кинофестиваля в Карловых Варах. Известность пришла к режиссеру в 1963 году, после выхода на экраны комедийной мелодрамы "Я шагаю по Москве", одну из главных ролей в которой сыграл юный Никита Михалков. Критики причисляют этот фильм к классике мирового киноискусства.
Он поставил фильмы "Не горюй!" (1969), "Совсем пропащий" (1973), "Афоня" (1975), "Мимино" (1977), "Осенний марафон" (1979), "Слезы капали" (1982), "Кин-дза-дза" (1986), "Паспорт" (1990), "Настя" (1993), "Орел и решка" (1995). В 2000 году, после долгого перерыва, режиссер снял фильм "Фортуна" и начал работу над анимационным фильмом по мотивам комедии "Кин-дза-дза". Предполагается, что мультфильм выйдет на экраны летом 2011 года.
Данелия является автором или соавтором сценариев большинства своих фильмов: "Сережа", "Джентльмены удачи", "Совсем пропащий", "Паспорт", "Орел и решка", а также соавтором сценария картин, снятых другими режиссерами, в том числе "Джентльмены удачи" (совместно с Викторией Токаревой), "Француз" (совместно с Сергеем Бодровым), "Привет от Чарли Трубача" (совместно с Сергеем Дерновым). В соавторстве с Рустамом Ибрагимбековым написал сценарий "Анна" по пьесе Островского "Без вины виноватые".
Он автор биографических книг "Безбилетный пассажир" (2002), "Тостуемый пьет до дна" (2005), "Чито грито" (2006).
Данелия получил звания Заслуженный деятель искусств РСФСР (1965), народный артист РСФСР (1974), народный артист СССР (1989). Лауреат Государственной премии СССР (1978, за фильм "Мимино"); лауреат Государственной премии РСФСР имени Братьев Васильевых (1981, за фильм "Осенний марафон"); лауреат Государственной премии РФ (1996, за фильмы "Паспорт", "Настя", "Орел и решка").
В 1980 году Данелия был награжден орденом Трудового Красного Знамени, в 2000 году орденом "За заслуги перед Отечеством" третьей степени и грузинским орденом Чести.