Курт Зандерлинг родился в Восточной Пруссии 19 сентября 1912 года, учился в Кенигсберге и Берлине, в 1931 году начал работать в Берлинской опере.
В 1936 году Зандерлинг, немец еврейского происхождения, эмигрировал в СССР, где жил его дядя. Там он дирижировал сначала Симфоническим оркестром Московского радио, а с 1941 до 1960 года был дирижером Ленинградского филармонического оркестра (ныне Заслуженный коллектив России Академический симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии).
Работая с этим коллективом в течение почти 20 лет, Зандерлинг поднял его исполнительский уровень до мировых стандартов. В 1961 году он вернулся в Германию (ГДР), где возглавил Берлинский симфонический оркестр и занимал это место в течение семнадцати лет. Помня о том, почему ему пришлось покинуть родину, на первой репетиции он посчитал нужным заявить перед музыкантами: "Я - еврей".
В 1964-1967 годах Зандерлинг также дирижировал Дрезденской государственной капеллой, с 1972 года выступал с Новым филармоническим оркестром, с 1979 года - с симфоническим оркестром Токио.
Курт Зандерлинг был близким другом Дмитрия Шостаковича, под его руководством записаны классические исполнения многих произведений русского композитора.
Кроме того, большую известность получили его записи симфоний и фортепианных концертов Бетховена, симфоний Брамса, Малера и Сибелиуса.
Несмотря на почтенный возраст, Зандерлинг продолжал выступать и в 1990-е годы. Его последнее публичное выступление состоялось в январе 2002 года.