Некрасов родился в Москве в 1934 году. Учился на филологическом факультете Московского педагогического института имени Потемкина. В 1950-х годах вместе с Евгением Кропивницким, Генрихом Сапгиром, Яном Сатуновским, Игорем Холиным и другими создал так называемую Лианозовскую школу, объединившую поэтов и художников.
В 1960-70-х годах печатался на Западе: в СССР смог опубликовать лишь немногочисленные детские стихотворения. Его взрослые стихи стали разрешенными на родине после 1989 года.
Начиная с 1989 года, вышли в свет семь книг его стихов и статей. Первая из них была издана за свой счет. Первый легальный сборник в России ("Справка") был издан в 1991 году. В последнее десятилетие много выступал с критико-публицистическими статьями.
В 2007 году поэту с формулировкой "За особые заслуги перед русской литературой" присудили премию Андрея Белого.