Инна Львовна Лиснянская родилась 24 июня 1928 года в Баку. Училась в Бакинском университете. Публиковать стихи и переводы начала с 1948 года. Но первый сборник стихов "Это было со мною" вышел в Баку только в 1957 году.
В 1960 году переехала в Москву. Участвовала в неподцензурном альманахе "Метрополь" (1979), вместе с Семеном Липкиным и Василием Аксеновым вышла из Союза писателей СССР в знак протеста против исключения из него Виктора Ерофеева и Евгения Попова, в течение семи лет публиковалась только за рубежом.
В общей сложности, вышло около 30 книг Лиснянской - поэтические сборники, книги об Ахматовой и Цветаевой, а также книга мемуаров.
Премии журналов "Стрелец" (1994), "Арион" (1995), "Дружба народов" (1996), "Знамя" (2000); Государственная премия России (1998), премия Александра Солженицына (1999) - "за прозрачную глубину стихотворного русского слова и многолетне явленную в нем поэзию сострадания", премия "Поэт" (2009).
Была замужем за поэтом Григорием Кориным (их дочь - литератор Елена Макарова живет в Израиле).
В 1967 году Инна Лиснянская познакомилась с поэтом Семеном Липкиным, за которого в начале 1990-х годов вышла замуж.