Наибольшую известность Жиро принесли работы в качестве художника в фильме Джеймса Кэмерона "Бездна", а также в картинах "Чужой" Ридли Скотта и "Пятый элемент" Люка Бессона.
Жан Жиро родился 8 мая 1938 года в пригороде Парижа. Первый комикс он нарисовал в 18 лет. Псевдоним "Мебиус" Жиро придумал в 1963 году, когда обратился к фантастике. Он сотрудничал с британским журналом "Новые миры", который редактировал Майкл Муркок, иллюстрировал книги Муркока, Сэмюэля Дилэни, Филипа Дика, Роджера Желязны.
В конце 1970-х Жиро пришел в кино. В фильмах "Чужой" и "Бегущий по лезвию" он работал с режиссером Ридли Скоттом. Он создавал дизайн костюмов для киберпанковского фильма "Трон". В мультфильме "Властелины времени" Жиро выступил не только как художник, но и как сценарист. В 1989 году он участвовал в создании японского англоязычного мультфильма "Малыш Немо" и фильма Джеймса Кэмерона "Бездна". В середине 1990-х вернулся в кино, будучи занятым в "Космическом джеме" и "Пятом элементе".