Сергей Горяев родился в семье выдающегося художника-графика Виталия Николаевича Горяева. После окончания в начале 1980-х годов Московского высшего художественно-промышленного училища (бывшего Строгановского) Сергей Горяев сразу стал участвовать в реализации крупных государственных проектов. Им были созданы комплексы монументальных произведений для здания Генконсульства России в Канаде, Центрального Дома железнодорожников в Москве, Московского Международного Дома музыки. Эти и многие другие работы сделали имя Горяева известным в России и за рубежом.
Ведущий мастер комплексного проектирования крупных художественных ансамблей, он в 2005 - 2013 годы активно участвовал и руководил созданием масштабного комплекса художественного оформления Федерального Военного Мемориального кладбища в Московской области. Горяевым также созданы значительные по своим художественным достоинствам живописные и графические произведения, которые представлены во многих музеях и галереях России, Канады, США, Китая, Голландии, Турции и других стран.
Многие годы Горяев успешно руководил Московским отделением Союза художников России. В последнее десятилетие он преподавал в Московской государственной художественно-промышленной академии имени С.Г. Строганова.