Эллиот Картер родился 11 декабря 1908 года в Нью-Йорке. Учился музыке в Гарвардском университете, затем уехал в Париж. В США он вернулся в 1935 году и стал изучать математику, физику, древние языки. Во время Второй мировой войны Картер работал в отделе военной информации правительства США. После войны до 70-х годов преподавал музыку в крупнейших американских университетах.
Картер дважды удостаивался Пулитцеровской премии - наиболее престижной награды США в области литературы, журналистики, музыки и театра, учрежденной в 1903 году газетным магнатом Джозефом Пулитцером. Первую премию Картер получил в 1960 году за произведение Second String Quartet, вторую - в 1973-м за Third String Quartet. При этом он не раз говорил, что стать композитором решил под влиянием "Весны священной" Игоря Стравинского.
В 1967-м Картер стал почетным членом Американской академии искусства и литературы. В 1998-м композитор выпустил сборник лекций и эссе, где изложил свои идеи и мысли о музыке. В июне этого года Картер был удостоен ордена Почетного легиона - высшего знака отличия Франции.
Творческий стиль Картера был близок к неоклассицизму. После 1950 года пришел к атональной музыке.
Несмотря на то что его поздние произведения были сложны для восприятия неподготовленного слушателя, он был всемирно популярен и писал музыку до самых последних дней своей жизни.
Всего Картер является автором 158 произведений, в том числе концертов, сонат, произведений для ансамблей, оркестров и сольных инструментов. В числе наиболее известных произведений Картера - балеты "Покахонтас" и "Минотавр".
Среди лучших сочинений Картера - музыка к голливудским и французским фильмам. Мировая премьера одного из его произведений Instances для камерного оркестра была намечена на февраль 2013 года.
У Картера есть сын и внук. Свой 100-летний юбилей в 2008 году Картер отметил гала-концертом в Карнеги-холл, Нью-Йорк. Как передает ИТАР-ТАСС, тогда его музыку исполнил Бостонский симфонический оркестр.
Картер входил в двадцатку лучших композиторов XX века и был известен как один из любимых композиторов принцессы Дианы, пишут "Известия".