Борис Иванович Иванов родился в 1928 году в Ленинграде, закончил ремесленное училище, работал токарем, буровым мастером в геологической партии. После службы в армии закончил отделение журналистики ЛГУ, печатался в районной, заводской и вузовских газетах.
В 1965 году вышла дебютная книга рассказов Бориса Иванова "Дверь остается открытой". В 1968 году за авторство коллективного письма с протестом против суда над Александром Гинзбургом и Юрием Галансковым и другими правозащитниками он был исключен из КПСС и уволен с работы. Был матросом, оператором котельной, сторожем.
В июне 1976 года под редакцией Бориса Иванова вышел первый номер литературного самиздатского журнала "Часы", который издавался в Ленинграде до 1990 года.
В 1978 году вместе с Виктором Кривулиным, Борисом Останиным, Аркадием Драгомощенко и другими основал литературную премию Андрея Белого. Лауреат премии Андрея Белого 1983 года.
Организатор конференций и семинаров, посвященных проблемам истории ленинградской неподцензурной литературы, составитель (совместно с В. Долининым) сборника "Самиздат" (1993), автор (совместно с Б. Рогинским) "Истории ленинградской неподцензурной литературы: 1950-1980 годы", автор проектов литературной энциклопедии "Самиздат Ленинграда" (2003) и трехтомной серии "Коллекция: Петербургская проза (ленинградский период), 1960-1980 годы" (2002, 2003).