Гиллермин прославился двумя картинами про Кинг-Конга, снятыми в 1970-1980-е годы, а также фильмом-катастрофой "Ад в поднебесье", получившим премию "Оскар" в трех номинациях, а также премии BAFTA и "Золотой глобус".
Режиссер родился в Лондоне в 1925 году в семье французов. После службы в Королевских ВВС он начал кинематографическую карьеру во Франции, занимаясь съемкой документальных фильмов. В 1950 году Гиллермин переехал в Голливуд изучать методы киносъемки.
Он имел репутацию жесткого руководителя. По словам его бывшего коллеги продюсера Элмо Уильямса, Гиллермин добивался от актеров на съемочной площадке реалистичной игры, не щадя их самолюбия.