Сергей Столяров родился в Тульской губернии в семье лесника. В конце 20-х годов он закончил Первое профтехучилище в Москве и поступил в театральную студию для рабочих при МХАТе. В 1932 году Столяров был зачислен в труппу знаменитого театра, где играл роли второго плана.
Его дебют в кино состоялся в 1934 году, Александр Довженко пригласил его на эпизодическую роль летчика в фильм "Аэроград". А "звездная" слава актера началась с картины "Цирк" Григория Александрова. Режиссер без проб пригласил его на главную роль. Зрители сразу влюбились в Столярова, в его улыбку, в его потрясающее обаяние. Его лицо все чаще появлялось на рекламных плакатах, в газетах и журналах. "Мы шли по улице, и с ним все здоровались", вспоминала жена актера.
Актер стал моделью рабочего для скульптуры Веры Мухиной "Рабочий и колхозница", которая в 1936 году была представлена на всемирной выставке в Париже.
Столяров воплотил на экране образ русского былинного богатыря в сказках "Василиса Прекрасная" и "Кощей Бессмертный". А в 1953 году на экраны вышел фильм "Садко", после которого к артисту пришла международная известность. На кинофестивале в Венеции картина получила первую премию. Через год французский журнал "Синема" включил Столярова в список выдающихся актеров мирового кино.
В 50-е годы актер снимался все реже и реже. Наиболее заметными стали фильмы "Илья Муромец", где он сыграл роль Алеши Поповича, и "Тайна двух океанов", где он был капитаном советской подводной лодки. Последней картиной Столярова стала "Туманность Андромеды", вышедшая на экраны в 1967 году.
Актер сделал попытку уйти от штампа, открыться ярким комедийным талантом или сыграть глубокую человеческую драму, найти новую для себя нишу. Этого ему не позволили. Сергей Дмитриевич еще какое-то время играл в Театре киноактера, но из-за разногласий с руководством был вынужден уйти. Тогда он решает заняться теорией актерского мастерства, пишет статьи, а вскоре и киносценарии, один из которых, незаконченный, был посвящен Дмитрию Донскому, Сергию Радонежскому, "рождению государства Московского". В процессе работы Столяров тяжело заболел, у него обнаружили рак. В 1969 году он умер.