Абдуллаев, по некоторым данным, является сыном Супьяна Абдуллаева, который в случае гибели лидера незаконных формирований Доку Умарова может занять его место. В 2004 году тогдашний "президент Ичкерии" Аслан Масхадов назначил Абдуллаева министром финансов. С марта 2007 года Доку Умаров назначил Супьяна Абдуллаева "вице-президентом Ичкерии".
По сообщениям некоторых СМИ, Махмуд Абдуллаев перед отправлением на учебу в Египет получил статус беженца в Азербайджане и стремится возвратиться именно туда.